Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Собственники бизнеса и топ-менеджеры предприятий решают самый широкий круг задач. Но в числе ключевых — обеспечение рентабельности и конкурентности производства. Успешное ее решение может предопределяться самыми разными факторами. Крайне важно не только определить их, но также и должным образом проанализировать, исследовать их значимость с точки зрения влияния на эффективность выпуска товаров. Инструментарий, которым могут воспользоваться собственники фирмы либо менеджеры, может базироваться на самом широком спектре решений и подходов. В числе самых доступных и простых — функция Кобба-Дугласа. Многие аналитики задействуют его, прежде всего, в силу универсальности — его структура позволяет адаптировать вычисления к самым разным типам экономических процессов. Однако практическое использование данной функции традиционно связано с анализом как раз таки производственной части бизнес-модели. В чем специфика соответствующего экономического инструмента? Для каких задач он наилучшим образом адаптирован?

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Прежде чем говорить о том, что представляет собой функция Кобба-Дугласа, определимся с сущностью рассматриваемого термина. Каковы распространенные точки зрения касательно данного явления?

Под производственной функцией современные исследователи понимают зависимость, которая устанавливается между факторами производства, а также максимально возможным показателем объема продукта, который выпускается в силу воздействия соответствующих факторов. Аналитики считают, что главное ее свойство — конкретность. То есть отдельно взятая функция должна коррелировать с определенной технологией. Как только появляются иные решения, то и производственная функция для них разрабатывается отдельно.

Практическая значимость рассматриваемого показателя может заключаться в определении минимального объема издержек, который необходим для выпуска товара в требуемом количестве. Основные свойства производственных функций:

— увеличение показателей объема выпуска товаров, зависящего от использования одного и того же ресурса, не может быть безграничным;

— факторы производства в ряде случаев могут взаимным образом дополняться либо заменяться.

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Структура производственных функций чаще всего представлена следующими основными компонентами: объемом выпуска товара, величиной капитала, объемом сырья, спецификой используемой технологии, качеством менеджмента и принятия решений.

Применение производственных функций связано с необходимостью оптимизации соответствующих бизнес-процессов. Предприятие, выпуская товар, затрачивает те или иные ресурсы. Чаще всего это труд и капитал. Собственно, таковые становятся ключевыми факторами производства и составляют основу структуры функции, о которой идет речь. Значимым индикатором также могут быть и основные фонды компании, что задействуются для выпуска товаров. В некоторых случаях функция, о которой идет речь, может быть адаптирована для вычисления параметров, которые связаны также и с фондами. Руководство предприятия, используя рассматриваемый экономический инструмент, получает возможность, прежде всего, оптимизировать объем инвестирования в производство в силу обладания данными о том, каким должен быть требуемый объем тех или иных ресурсов для достижения желаемых объемов выпуска товара.

Функция Кобба-Дугласа относится к одной из самых простых по структуре. Изучим ее специфику подробнее.

Функция Кобба-Дугласа предполагает исчисление требуемых показателей на основе анализа взаимосвязи труда и капитала как основных факторов, определяющих результативность производства. Они рассматриваются как взаимозаменяемые, а также взаимодополняемые. Рассматриваемая функция была разработана американскими исследователями Чарльзом Коббом и Полом Дугласом. Она может задействоваться также и как макроэкономическая модель.

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид, в структуре которого присутствуют такие компоненты, как:

  • производственный коэффициент, который отражает пропорциональность функций и корректируется в ходе изменений на уровне базовой технологии;
  • показатели капитала и труда;
  • коэффициенты эластичности, имеющие отношение к объемам выпуска товаров в корреляции с вложениями капитала и труда.

Задействование функции, о которой идет речь, может выражаться в анализе коэффициентов эластичности. Результатом такового может стать выделение функции, которая будет:

  • расти пропорционально,
  • увеличиваться непропорционально,
  • убывать.

Полезно будет обратить внимание на ряд закономерностей, которые позволяет выявить функция Кобба-Дугласа. В числе таковых — закон убывающей отдачи.

Его особенность — в том, что он действует на протяжении относительно короткого периода, а также при условии, что базовый производственный фактор не меняется — так же, как и технология производства. Если, например, процесс выпуска товаров будет тем или иным образом модернизирован, то показатели объема по выпуску товара могут увеличиться при сохраняющихся величинах, коррелирующих с производственными факторами. Если величина капитала постоянна, а объемы труда меняются, то компания может сделать выпуск товара более интенсивным за счет задействования большего количества ресурса второго типа.

Однако в силу рассматриваемого закона степень воздействия данного увеличения на практическую результативность будет снижаться по мере роста его объемов. Например, если нанять в цех по производству телевизоров не 10 человек, а 30, то это вовсе не будет означать, что выпуск техники вырастет втрое. Скорее всего, на определенном этапе найма новых сотрудников рентабельность производства начнет снижаться.

Рассматривая различные параметры производственной функции Кобба-Дугласа, можно также обратить внимание на такой индикатор, как динамика предельного продукта. Его вычисление может быть основано на отмеченном выше законе. Динамика предельного продукта предполагает выделение таких показателей, как общий, средний, а также собственно предельный продукт. При этом каждый из них также может фиксироваться в динамике.

Что касается общего продукта, то корректировка значений, которые коррелируют с ним, может осуществляться в рамках 3 этапов. На первом может наблюдаться рост предельности продукта — до тех пор, пока в действие не вступит закон, который мы рассмотрели выше. Однако до тех пор, пока предельный продукт будет сохранять позитивные значения, общий также будет расти. Но на 3 этапе соответствующая предельность может стать отрицательной. В результате динамика общего продукта будет менее интенсивной.

Другое примечательное явление, связанное с функцией Кобба-Дугласа — эффект масштаба. В чем его особенность? Прежде всего отметим, что он также может выражаться в 3 вариантах.

Первый предполагает, что в ходе вычислений будет зафиксирован положительный эффект соответствующего типа, то есть обозначающий, что увеличение объема производства того или иного товара характеризуется снижением средних издержек. Второй сценарий предполагает, что в ходе анализа будет зафиксирован отрицательный эффект. Он предполагает, что увеличение объема производства будет в пропорциональном выражении недостаточно интенсивным в сопоставлении с увеличением средних издержек. Факторы, предопределяющие возникновение подобной ситуации, могут быть разными. Например, недостаточная оперативность принятия управленческих решений в компании. Есть и нейтральный эффект масштаба, при котором изменения показателей объема производства не будут сопровождаться значимыми колебаниями в части издержек.

Какие есть виды функций Кобба-Дугласа? В исследовательской среде нет единых подходов к их классификации. Однако многие аналитики выделяют отдельные разновидности функции, о которой идет речь, исходя из областей практического ее применения. Так, например, есть функция полезности Кобба-Дугласа. На практике ее задействование может быть связано с определением потребительских предпочтений. Таким образом, мы можем проследить пример универсальности функции, о которой идет речь. Она может задействоваться не только для вычислений, связанных с производством.

Функция Кобба-Дугласа, пример которой мы рассмотрели выше, то есть связанная с анализом потребительских предпочтений, также может быть разделена на ряд дополнительных разновидностей — в зависимости от анализа конкретного сегмента рынка.

Изучим некоторые примечательные особенности практического применения функции, о которой идет речь. Один из вариантов ее задействования — определение средних показателей производительности труда. Данный параметр определятся как соотношение между объемом выпущенного продукта к количеству трудовых ресурсов, использованных в ходе его производства.

Следующий значимый индикатор, который можно зафиксировать, задействовав функцию, о которой идет речь, — средняя фондоотдача. Она вычисляется как соотношение между показателями объема выпущенного товара и величины производственных фондов. Если нами используется функция Кобба-Дугласа, решение задач соответствующего типа может иметь некоторые особенности. Так, если говорить о средней производительности труда, то по функции Кобба-Дугласа данный показатель будет убывающим. При увеличении инвестиции в трудовые ресурсы отмеченный показатель снижается. И это вполне логично — если вновь привлекаемых сотрудников не обеспечивать в необходимых объемах производственным оборудованием, то общая эффективность их работы снизится.

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

В ряде случаев для исследователя важен такой параметр, как предельная производительность труда. Если при его определении задействуется модель производственной функции Кобба-Дугласа, то соответствующий параметр будет пропорционален предыдущему индикатору, а в некоторых случаях — уступать ему в динамике. Аналогичная закономерность характерна также и для вычисления средних и предельных показателей фондоотдачи. Другая значимая характеристика производственного процесса — фондовооруженность. Она отражает объем фондов, который приходится на одного сотрудника фирмы.

Важнейший критерий при анализе производства — эластичность продукции по трудовым ресурсам. Если задействуется функция Кобба-Дугласа, задача, о которой идет речь, может быть успешно решена. Эластичность, о которой идет речь, предполагает определение отношения предельных показателей производительности труда к средней. В чем заключается практическая значимость данного индикатора?

Дело в том, что эластичность продукции позволяет определить величину трудовых ресурсов, необходимых для увеличения объема выпуска товара на заданную величину. Наряду с рассматриваемым индикатором востребован такой, как эластичность продукции по задействуемым фондам. Данный параметр, в свою очередь, способен помочь руководству предприятия определить, каким должен быть объем фондов для достижения желаемых производственных показателей.

Для того чтобы определить рассматриваемую эластичность, производственной функции Кобба-Дугласа также будет достаточно. В этом смысле экономический инструмент, о котором идет речь, в очередной раз доказывает свою универсальность.

Итак, мы изучили, что такое производственная функция Кобба-Дугласа. Описание данного инструмента можно представить в виде довольно простой структуры. Это обусловлено тем, что рассматриваемая функция предполагает вычисления с учетом двух факторов — объемов капитала и трудовых ресурсов.

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Однако практическая применимость данного экономического инструмента может быть гораздо более широкой, чем, например, анализ производства. Выше мы изучили пример задействования функции Кобба-Дугласа в анализе потребительских предпочтений. Если рассматривать сферы, в которых функция, о которой идет речь, находит наиболее частое применение, то можно, вероятно, выделить кадровый менеджмент.

Выше мы также отметили, что такой параметр, как эластичность функции Кобба-Дугласа, в соответствующих разновидностях вполне способны определить. На многих предприятиях данный индикатор считается одним из ключевых при анализе эффективности бизнес-модели.

Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

Мы определили, какой функция Кобба-Дугласа имеет вид и какие основные компоненты в нее входят. Таковыми выступают главным образом рациональные показатели, например отражающие объем инвестирования. Те, что в ряде случаев сложно выразить в конкретных цифрах — например, эффективность управления компанией, не задействуются. Некоторые аналитики, работая с производственными функциями, предпочитают рассматривать второй параметр на базе условных показателей либо исключать его из расчетов вовсе, если это позволяет сделать специфика конкретного исследования.

Похожие новости

  • Chevrolet Malibu начали собирать в Узбекистане
  • Как приготовить классическое Фрикасе из курицы
  • Плохая карма и как её исправить: важные нюансы
  • Скандинавские амулеты
  • Синий короткий жакет

  • Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание

    Производственная функция Кобба-Дугласа: описание